Линейна алгебра

Елементи

• Действия с матрици
• Детерминанти
• Линейни системи уравнения
• Методът на Гаус за решаване на системи в примери
• Описание на метода на Гаус

Сборник от задачи и указания

• Системи
  • Системи линейни уравнения - формули на Крамер
  • Решаване на Системи - Формули на Крамер - задачи
  • Решаване на системи чрез метода на Гаус - задачи
• Обратна матрица и матрични уравнения
  • Матрични уравнения - метод на Гаус
  • Матрични уравнения- задачи
  • Обратна матрица-метод на Гаус
  • Обратна матрица-метод на Гаус - задачи
  • Намиране на обратна матрица по метода на адюнгираните количества
  • Намиране на обратна матрица - задачи

Теория

• Матрици
• Дефиниции и видове матрици
• Умножаване на матрици
• Асоциативност на умножението на матрици
• Обратна матрица
• Линейни пространства
• Линейно пространство
• Линейна комбинация на вектори Линейна независимост
• Базис на векторно пространство
• Преход от един базис към друг - матрица на прехода
• Преобразуване на координатите на вектор при преминаване от един базис към друг
• Последователни преходи от един базис към друг
• Линейни оператори
  • Линеен оператор
  • Преобразуване на матрицата на линеен оператор при смяна на базиса
  • Собствени вектори и собствени значения на линеен оператор
  • Намиране на собствените значения на линеен оператор
  • Собствените вектори на линеен оператор, принадлежащи на различни собствени значения са линейно независими
• Билинейни форми
  • Билинейни форми