Страницата е изработена от Никола Златанов Стоянов
Нека (A|B) е разширената матрица на системата:
За да можем да приложим формулите на Крамер за решаване на една система от линейни
уравнения трябва да са изпълнени две условия:
Броят на неизвестните в системата трябва да е равен на броя на уравненията (m = n).
Квадратната матрица от коефицентите - A трябва да е неособена
(нейната детерминанта трябва да е различна от нула).
Да означим Δ детерминантата на матрицата A. Δ=det(A).
Δ1 се получава от детерминантата на A чрез замяна на нейния
първи стълб със стълба на свободните членове.
⇒
Δ2 се получава от детерминантата на A, чрез замяна на нейния
втори стълб със стълба на свободните членове.
И така до Δn.
След като пресметнем всичките тези n+1 на брой детерминанти неизвестните се намират
чрез тези
Формули на Крамер
Формулите на Крамер, за системи от 3 уравнения и 3 неизвестни изискват
пресмятането на 4 детерминати.
Броят на необходимите изчисления нараства рязко с нарастването на броя на неизвестните.
Габриел Крамер
(1704 –1752)
Швейцарски математик, един от основоположниците на линейната алгебра.
Получил е докторска степен на 18 години.
⇒
