Преобразуване на матрицата на линеен оператор при смяна на базиса
Страницата е изработена от Руслан
AE е матрицата на линейния оператор
A в базиса E.
XE и
YE
са координатите на векторите x и y в същия базис.
Нека S е матрица на прехода от базиса
E в базиса E'.
Fig2_2
Тогава
Матрицата на линейния оператор
A в базиса
E' ще бъде
където S е матрицата на прехода от базиса
E в базиса E'.
Две матрици
AE' и
AE се наричат подобни ако съществува такава
неособена матрица
S, за която е изпълнено равенството:
Fig2_2
където S е матрицата на прехода от базиса
E в базиса E'.