Последователни преходи от един базис към друг

Страницата е изработена от Руслан Нека матрицата на прехода от базиса към базиса

е P
Нека сега направим преход от базиса

към друг базис -

с матрица на прехода

Нашата цел е да намерим матрицата на прехода - Q от E в

Замествайки първото равенство във второто получаваме:

, което показва че

или че

Можем да проверим това равенство непосредственно: Tr5

Сега старателно да запишем във втората система изразите за от първата и да групираме: Pr2

Какво ще научим:
Ако

то

, където Q=P^-1.