Какво трябва да знаем: Умножаване на матрици       Частни производни
Производна на сложна функция на повече променливи       Пълен ( тотален ) диференциал 		Висша математика II част

Инвариантност на първия диференциал на функция на повече променливи


Нека f е функция на променливите (x, y, z).
Нека, от своя страна, променливите (x, y, z) да зависят от (u, v). XYZ
Ако разглеждаме f като функция на (x, y, z) то: dfXYZ
Ако разглеждаме f като функция на (u, v) то: dfUV.
Двата израза са равни.
Това свойство се нарича инвариантност на първия диференциал.
Ще напишем равенството dfxyz_uv в матрична форма.

Какво ще научим: Якобиан - преход от едни координати към други в равнината