Какво трябва да знаем:
Функция на две променливи
Таблицата на производните 		Към:
Съдържание на висша математика I част
Съдържание на висша математика II част

Частни производни



Примери:
Намерете частните производни на функциите:


Първите производни на функцията на две променливи са две.
Нейните втори производни са четири.
На производната може да се изчисли производната спрямо x и спрямо y.

Втората от тях се нарича смесена, защото първо се диференцира по x, а после по y.

На производната може да се изчисли производната спрямо x и спрямо y.

Първата от тях се нарича смесена, защото първо се диференцира по y, а после по x.

При всички разглеждани от нас случаи двете смесени производни са равни.
Т. е.


Намерете вторите частните производни на функцията:


Какво ще научим:
Екстремуми на функции на две променливи