Нека е даден полиномът
Желаем да го развием не по степените на x а по тези на (x - x0 ).
Или което е същото, да намерим изразяване на f(x) от вида:
Търсим стойностите на коефициентите αk в това развитие.
Намираме стойностите на производните, включително и на нулевата, при x = x0 .
Да не забравяме, че x - x0 при x = x0 е равно на нула!
Да си спомним, че k! ( к - факториел ) е равно на произведението 1.2.3...k.
0! се приема, по дефиниция за 1.
От това следва, че
Замествайки αk с техните равни във формулата получаваме:
Пример
Да развием в ред на Тейлор, около точката x = 2 полинома
