Тест на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми - отговори, доказателства, връзки и литература

Тест на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми -
отговори, доказателства, връзки и литература

Какво трябва да знаем: Числови характеристики на дискретна случайна величина - математическо очакване и дисперсия Нормално разпределение

Теория на вероятностите и математическа статистика

По-слаби изисквания за прилагане на теста

Достатъчно е случайните величини да образуват наредено множество (да може да се каже коя стойност от две е по-голяма) а не непременно да бъдат непрекъснати.
За формите на плътността не е необходимо да бъдат еднакви. Достатъчно е допускането P( X₁ < X₂ ) = P(X₂ < X₁ ) при условие, че нулевата хипотеза

е вярна.
При така приетата нулева хипотеза, алтернативната е P( X₁ < X₂ ) ≠ P( X₂ < X₁ ) [2]

Пример за ранжиране с повтарящи се стойности

Нека началните стойности са:

. След подреждането получаваме

Поставяме поредни номера: Ранжирани данни-RData2

При повтарящите се стойности поставяме средното-аритметично на номерата: Ранжирани данни-RData3

Изчисляване на статистиките

W₁ =2+3+4+8+9+11+13+15+18=99.
W₂ = N(N+1)/2 - W₁ = 111.

Критични стойности на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми

Критични стойности на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми с ниво на значимост 0,05

Таблица с критичните стойности за теста на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми-CrValTbl1

Критични стойности на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми с ниво на значимост 0,01

Таблица с критичните стойности за теста на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми-CrValTbl2

Какво ще научим:
Тест на Ман-Уитни с ранжирани суми или U-тест

Теория на вероятностите и математическа статистика

Литература

[1]D:\Stancho\Books\Math\Math1\Probability and statistics\Statistics\En\Applied Statistics And Probability For Engineers - Montgomery && Runger University George C. Runger Arizona State University John Wiley page 703 таблиците са от страницата 789 [2] Mann–Whitney U test https://en.wikipedia.org Литература [1] Applied Statistics and Probability for Engineers Douglas C. Montgomery Arizona State http://isoconsultantpune.com/nonparametric-tests/ Тест на Ман-Уитни или U-тест

Дъглас Монтогомери и Джорж Рунгер. "Приложна статистика за инжинери" . изд. Джон Уили и синове 2003 г.
Тест на Ман-Уитни или U-тест "https://en.wikipedia.org"