Трябва да знаем:
Редове на Маклорен за елементарни функции - таблица
Ред на Тейлор и Маклорен - пояснения към задачите
Производни от втори ред - задачи

Ред на Тейлор и Маклорен - задачи

Страницата е изработена с помощта на Павел Костадинов Георгиев
Задача 1
Развийте в реда на Тейлор функцията около точката x0 = -1, или което е същото по степените (x + 1).
f(x) = x3+4x2-6x-8.


Задача 2
Разложете в ред на Тейлор около точката x0 = 1 по степените на (x-1) функцията T2_1 до втора степен.
( Тази задача беше дадена на изпит и не беше решавана от никой от 35-те студента. Те получиха 35 двойки.)


Задача 3
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията f(x)=ln(1+sinx) до втора степен.


Задача 4
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията
T4_0 до втора степен.


Задача 5
Разложете в ред на Тейлор около точката x0 = 1, по степените на (x-1) функцията T5_0 до втора степен.

Задача 6
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T6_0 до втора степен.

Задача 7
Разложете в ред на Тейлор около точката x0 = 1 по степените на (x-1) функцията T6_0 до втора степен.

Задача 8
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T8_0 до втора степен.

Задача 9
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T9_0 до втора степен.

Задача 10
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T10_0 до втора степен.

Задача 11
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T11_0 до втора степен.

Задача 12
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T12_0 до втора степен.

Задача 14
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T14_0 до втора степен.

Задача 15
Разложете в ред на Тейлор около точката x0 = 1, по степените на (x-1) функцията T15_0 до втора степен.

Задача 16
Разложете в ред на Маклорен по степените на x функцията T16_0 до втора степен.

Задача 17
Разложете в ред на Тейлор около точката x0 = e, по степените на (x-e) функцията T17_0 до втора степен.