Съдържание

Какво трябва да знаем:
Тригонометрични функции за сбор и разлика на ъгли
Тригонометрична форма на комплексните числа

Действия с комплексни числа записани в тригонометрична форма


1 Комплексно спрягане

Спрягане


2 Умножение

Умножение

От тригонометричните формули за сума на ъгли следва, че реалната и имагинерна части са съответно:
cos(q1+q2) и sin(q1+q2)

Произведение

Модулът на произведението на две комплексни числа е произведение от модулите,
а аргументът му е сума на аргументите.

Произведение

Фигуративно точката, представяща числото a се завърта около началото на координатната система - т. O на ъгъл argb и се отдалечава от O |b| пъти.

3 Степенуване

Степенуване


4 Деление

Да припомним, че

Деление

Изводът е че модулът на частното на две комплексни числа е частното от техните модули а аргументът му е разлика от техните аргументи.
Пример: Опростете израза:
Решение:


Отговорът е -4/-1 = 4.
Какво ще научим:
Коренуване в C Формула на Моавър

Съдържание