Задача 1
В едно бюро има 4 чекмеджета. В първото има 3 тетрадки и 1 молив.
Във второто има 3 молива и 2 тетрадки.
В третото има 2 молива.
В четвъртото има 3 молива и 3 тетрадки.
Каква е вероятността с отварянето на едно чекмедже да намерим поне 2 молива?
Отворили сме чекмедже с 2 молива.
Каква е вероятността те да са от третото чекмедже?
Задача 2
Една монета хвърляме два пъти.
Каква е вероятността и двата пъти монетата да падне върху лицевата си страна?
Задача 3
В една кутия има бяла, зелена и червена топка.
Каква е вероятността два пъти подред да изтеглим зелена топка при условие,
че след първото изтегляне връщаме топката в кутията?
Задача 4
60% от телевизорите в един магазин са произведени от I завод, 5% от II а останалите от III.
Вероятностите за това, телевизорите произведени от тези заводи да не изискват ремонт в
продължение на гаранционния срок са съответно 0,95 , 0,86 , 0,92.
Намерете вероятността, случайно купен телевизор да работи безотказно в течение на
гаранционния срок.
Задача 5
40% от компютрите в един магазин са произведени от I завод, 20% от II а останалите от III.
Вероятностите за това, компютрите произведени от тези заводи да не изискват
ремонт в продължение на гаранционния срок са съответно 0,90 ; 0,86 ; 0,90.
Намерете вероятността, случайно купен компютър да работи безотказно
в течение на гаранционния срок.
Задача 6
75% от компютрите в един магазин са произведени от I завод, 10% от II а останалите от III.
Вероятностите за това, компютрите произведени от тези заводи да не изискват ремонт в
продължение на гаранционния срок са съответно 0,97 , 0,84 , 0,92.
Намерете вероятността, случайно купен компютър да работи безотказно
в течение на гаранционния срок.
Задача 7
Фармацевтична компания произвежда тест, за който се твърди че е надежден:
ако пациентът е болен, този тест в 99% от случаите ще даде положителен резултат,
а ако пациентът е здрав, в 99% от случаите тестът ще е отрицателен.
Ако тази болест засяга 0,5% от населението, то каква е вероятността пациента да е болен,
ако тестът е положителен?
Задача 8
Имаме две кутии. В първата има 3 бели и 2 черни топки, а във втората 2 бели и 3 черни.
От случайно избрана кутия изтегляме една топка.
Каква е вероятността тя да е бяла?
При условие, че изтеглената топка е бяла каква е вероятността тя да е
изтеглена от първата кутия?
Задача 9
Имаме 2 кутии.
В първата има 5 бели и 1 черна топка, а във втората 6 бели и 7 черни.
От първата кутия изваждаме топка, като не я връщаме в кутията.
Ако топката е черна изваждаме втора топка от първата кутия, а ако е бяла - от втората кутия.
Каква е вероятността топката да е бяла и каква да е черна?