Функция на две променливи

Функциите на две променливи са от вида z = z(x, y).
Тук z символизира формула в която участват променливите x и y.
На всяка точка от равнината Oxy, с координати (x, y) , за която z е дефинирана , съответства число, което се нанася по третата ос на пространствената координатна система Oxyz .
Графиката на тази функция е една повърхнина в пространството.

Точките от тази графика, за които z = h = const се наричат линии на ниво h.
Ситуацията е добре позната от физическите и релефни карти.

Ако направим разрез при y = y₀ = const се получава функция само на x.

Нейната производна се нарича частна производна спрямо x и се отбелязва с

.
Тя се намира като се диференцира z спрямо x,
като на x се гледа като на променлива а y се счита за константа.

се намира като се диференцира z спрямо y,
като на x се гледа като на константа а y се счита за променлива.

Какво ще научим:
Частни производни