Леки промени под знака на диференциала
От формулата dF(x)=F'(x) следва, че:
Под знака на диференциала можем да прибавяме произволна константа.
Ако умножим под знака на диференциала, с константа, трябва и да разделим на нея.
Двете формули можем да обобщим с формулата:
Тази формула, съчетана с формулата за сложен интеграл ни дава възможност да направим
съществено разширяване на табличните интеграли по следната схема чрез дедукция
( дедукцията е начин на разсъждение от общото към частното, противоположен на индукцията ).
Ето примери с конкретна подинтегрална функция.
Тук се наблюдават основните елементи на преобразуванията под знака на диференциала -
умножаване по a и делене на a.
Прибавянето на константа b, без да има нужда от нейното изваждане и накрая
прилагането на формулата
за сложен интеграл.
Аналогично:
Пресметнете интеграла:
Решение:
Пресметнете интеграла: 
Решение:
Ще използваме тригонометричните формули за намаляване на степента:
,
за пресмятане на интегралите: 
Какво ще научим:
Внасяне под знака на диференциала
