Ако функцията y = f(x) е диференцируема в точката c то тя е непрекъсната в тази точка.
Доказателство:
Където ε ще клони към нула при x клонящо към c.
Да развием малко нещата.
Сега: При x клонящо към числото c събираемото , както и ще клонят към 0.
Но тогава f(x) ще клони към f( c ), което показва, че функцията y = f(x) е
непрекъсната в точка c.
