Какво трябва да знаем:
Определение за логаритъм
Експоненциална форма на комплексните числа
Формула на Ойлер
Съдържание на висша математика I част
Хиперболични функции и техните свойства
Експоненциална форма на тригонометричните функции
Изхождайки от равенството e
ix
= cos(x)+i.sin(x) да изразим sin(x) и cos(x).
От e
ix
= cos(x)+i.sin(x) , замествайки x със -x получаваме: e
-ix
= cos(-x)+i.sin(-x) = cos(x) - i.sin(x)
От системата
следва:
Вече, необезпокоявани от никого, можем да намираме стйностите на тригонометрични функции от комплексни числа.
Ето и сводка на резултатите:
e
x+i.y
=e
x
(siny+i.cosy)
e
iπ
= -1
Какво ще научим:
Логаритъм от комплексно число
