Какво трябва да знаем:
Функции на повече променливи и техните производни
Якобиан

Съдържание на висша математика I част
Съдържание на Аналитична Геометрия

Преход от полярна координатна система в декартова и обратно

Чертеж

Това са формулите за преход от полярни в декартови координати: (ρ, φ) → (x,y).
Обратното преобразувание (ρ, φ) ← (x,y) се извършва чрез формулите:

Формула 1


Ако желаем да прецизираме принадлежността на ъгъла φ в интервала [0, 2π],
ние трябва да прецизираме функцията arctg(y/x) в зависимост от знаците знаците на x и y -
една благородна дейност, която оставяме на мързеливия писател и трудолюбивия читател.

Якобианът на прехода (ρ, φ) → (x,y) се дава с матрицата:

Якобиан

По подобен начин Якобианът на обратното преобразувание (ρ, φ) ← (x,y) е:
Формула 3



Какво ще научим:
Уравнения на криви в полярни координати