Какво трябва да знаем:
Да не влиза тук, който не знае тригонометрия
Полярна координатна система- дефиниция
Висша математика I част
Аналитична геометрия

Уравнения на криви в полярни координати


Най-обикновеното уравнението на кривата е във вида ρ = ρ (φ)
Уравнението на окръжността k(O, R) е ρ = R.
Уравнение на кардоидата (приличаща на сърце ) е ρ = a(1 + cosφ )

Чертеж 1

За да скицираме крива зададена в полярни координати трябва:
  1. Да намерим няколко точки от нея, при конкретни стойности на φ.
    Задължително при φ = 0 , φ = π/4, φ = π/2 и др.
  2. Водени от интуицията си да ги свържем

Какво би могло да бъде уравнението на тази кривата с уравнение ρ = a.cos( k.φ )?
Например ρ = 3.cos( 3.φ )


Чертеж 2
Тези криви се наричат "криви на Гвидо Гранди"

Портрет
Гвидо Гранди
(1671 - 1742 професор в гр. Пиза -Италия).



Какво ще научим:
Лемниската