Диаметър на елипса

Какво трябва да знаем: Извода на каноничните уравнения на елипсата
Диаметър на елипса

Спрегнати диаметри

Да припомним "во кратце" знанията си за диаметър на елипса.
Дадена е елипса с уравнение

.
Дадено е направление K с ъглов коефициент k.
Средите на хордите с направление успоредно на K, образуват отсечка минаваща през центъра, която се нарича диаметър на елипсата, определен от направлението K.
Така че направлението K определя диаметър d_K.
От своя страна, той определя направление, което ще означим с D(K).

D(D(K)) = K

Понеже ъгловият коефициент на K е k, ъгловият коефициент на D(K) ще бъде

Тогава ъгловият коефициент на D(D(K)) ще бъде
Изчисление 3
Двата диаметра ( хорди през центъра на елипсата ), съответстващи на направленията K и D(K) се наричат спрегнати диаметри.

Какво ще научим:
Първа теорема на Аполоний Пергски ( III-II в. пр. Хр.)