Диаметър на елипса

Ако M_i е средата на отсечката, образувана от пресечните точки на елипсата с права a_i , успоредна на a.
Точките M_i образуват права, минаваща през центъра на елипсата.
Тази права се нарича диаметър на елипсата, определен от направлението на правата a.

Нека (x_i , y_i ) i =1..2 са координатите на пресечните точки на правата a_i с елипсата.
Тогава: Формула 1
Чрез почленно изваждане получаваме:

Замествайки y₂ - y₁ = k.(x₂ - x₁ ) получаваме:

Координатите на средата M на хордата са

Така, че: .
Това е уравнението на диаметъра, определен от направлението, определено от правата a с ъглов коефициент k.
Диаметърът лежи на права, минаваща през центъра.
Той има ъглов коефициент: .