Общо уравнение на равнина в пространството

Нека е дадена точка A( х₀ y₀ z₀) и ненулев вектор n( а,b,c).
Желаем да намерим уравнението на равнина a, съдържаща точката A и перпендикулярна на вектора n.

Ако B е произволна точка от a с координати B(х,y,z), то векторът n е перпендикулярен на вектора AB.

На последното уравнение може да се придаде вида: a: ax + by + cz + d = 0, където d= - ax₀ -by₀ - cz₀.

Уравнението: a: ax + by + cz + d = 0 се нарича общо уравнение на равнина.
Ако a има общо уравнение a: ax + by + cz + d = 0, то векторът n, с координати ( а,b,c) е перпендикулярен на a.

Какво ще научим:
Уравнение на равнина през точка, успоредна на два вектора