Съдържание

Метод на интервалите


Този метод се използва за решаване на неравенства от вида: (x – x1)( x – x2)…. ( x – xn-1) ( x – xn) >0.
Ще предполагаме, че x1 , x2 … xn-1 , xn са различни числа и x1 > x2 > x3 >.... > xn-1 > xn .
Графиката на функцията y = (x – x1)( x – x2)…. ( x – xn-1) ( x – xn) има вида посочен на чертежа:


Тя пресича оста Ox в точките и с абциси: x1 , x2 , x3 … xn . Това са решенията на уравнението y = 0.
В участъците, в които графиката е над оста Ox y е положително, а там, където е под нея – отрицателно. Това е отразено със знаците + и – над и под абцисната ос.
Решенията на неравенството y>0 са интервалите от абцисата, при които знакът е плюс.
Пример

Съдържание