=
a11.a22 - a12.a21 .
На всяка квадратна матрица A , по особен начин се съпоставя определено число - нейната детерминанта, означавана с det(A).
|
Детерминантите на матриците от втори ред се изчисляват, като от произведението
на елементите от първия диагонал се извади произведението на елементите от втория.
=
a11.a22 - a12.a21 .
|
|---|
Детерминанта от трети ред се изчислява, като се препишат елементите от първите два стълба вдясно от
нея и произведенията на елементите по главния диагонал и по линиите успоредни на него се вземат със
знак плюс а произведенията на елементите по втория диагонал и по линиите успоредни на него - със знак
минус.
a11a22a33+a12a23a31+ a13a21a32-a13a22a31- a11a23a32-a12a21a33 . |
|---|
1. Детерминантата на триъгълна матрица е равна на произведението на елементите по главния диагонал.
= a11. a22. a33... ann.
2. Една детерминанта не се променя, ако умножим един неин ред по едно число и го прибавим към друг.
3. Една детерминанта променя своя знак, ако разменим местата на два реда.
4. Ако елементите на един ред имат общ множител, той може да бъде изнесен пред знака на детерминантата.
