Съдържание
Числово поле
Множество от числа - P, в което са въведени две алгебрични операции - събиране и умножение, удовлетворяващи изброените свойствата за произволни елементи a, b и c от P се нарича поле:
1 ( a + b) + c = a +( b + c)
2 a + b = b + a
3 Съществува такъв елемент от P, означаван обикновено с 0, за който: a+0=a.
4 За елемента a от P , съществува такъв елемент от P, означаван обикновено с -a, за който: a+(-a)=0.
1' ( a. b). c = a.( b. c)
2' a. b = b. a
3' Съществува такъв елемент от P, означаван обикновено с 1, за който: 1.a=a.
4' За различния от 0 елемент a от P, съществува такъв елемент от P,
означаван обикновено с a-1 , за който: a. a-1 =1.
Двете операции са свързани с разпределителния закон: a.( b + c )=a .b + a.c.
Примери за полета са множеството на рационалните и множеството на реалните числа.
Множеството на целите числа не е поле.
Съдържание
Съдържание